"Será que a laje vai aguentar a carga?"
Essa é uma pergunta que frequente é feita quando, temos um pedido de piscina no terraço,um castelo d'água ou algo além da cotidiana carga de cobertura, laje, vigas e pilares que existe em uma construção.
Pensando nisso, vamos considerar abaixo algumas regras para dimensionar corretamente os pilares, vigas, lajes e sapatas, e no fim da matéria você poderá baixar algumas apostilas. Bom proveito!
1 - Pré-dimensionamento de lajes
1.1 - Laje Maciça
Para o pré-dimensionamento da espessura de lajes maciças, inicialmente deve-se verificar qual o maior, dentre os menores, vão de cada laje da edificação. A partir deste valor é que se determinará a espessura procurada, em função do tipo de ocupação do respectivo pavimento.
Para as lajes de cobertura, a espessura será a razão entre este maior vão e 60. O resultado, em centímetros, deverá ser ajustado sempre para um número inteiro maior. Ressalta-se que, segundo a NBR-6118, a espessura mínima das lajes de cobertura é de 5 cm.
Para as lajes de piso e em balanço, o valor será o quociente da divisão entre este maior vão por 45. O resultado, em centímetros, também deverá ser ajustado sempre para um número inteiro maior. Estas lajes, segundo a norma, não devem ter espessura inferior a 7 cm
Nas lajes onde poderá haver passagem de veículos a espessura mínima deverá ser de 12 cm.
Para as lajes do tipo cogumelo, as alturas mínimas acima citadas deverão ser, respectivamente, de 12 cm, 15 cm e 15 cm.
1.2 - Laje Nervurada
O procedimento para o pré-dimensionamento das lajes nervuradas é semelhante ao da laje maciça. A diferença está no valor do divisor e nas dimensões mínimas exigidas pela norma.
O novo divisor é 25, lembrado-se ainda, que a espessura total deste tipo de laje depende também da altura do material inerte a ser utilizado.
As suas dimensões mínimas são:
- distância entre as nervuras - inferior a 100 cm;
- espessura das nervuras - superior a 4 cm;
- espessura da mesa - superior a 4 cm ou a 1/15 da distância entre as nervuras.
1.3 - Laje com Vigotes Pré-moldados
Para as lajes com vigotes pré-moldados, não protendidos, o vão máximo permitido, segundo os critérios do cálculo estrutural é de 3,60 metros. No entanto, os fabricantes utilizam vão de até 5,00 metros, cuja adoção poderá levar a problemas patológicos na estrutura.
Para a sua utilização nas obras, recomenda-se que os vigotes sejam colocados na menor dimensão do cômodo.
Quanto às dimensões, os vigotes têm uma altura de 8,5 cm. Recomenda-se para pisos, normalmente, uma capa média de 3,5 cm, o que totaliza 12 cm para espessura deste tipo de laje.
2 - Pré-dimensionamento de vigas para lajes com vigotes pré-moldados e maciças
Um dos elementos importantes, principalmente para os arquitetos, no que se refere a conhecimento de sistemas estruturais, é o pré-dimensionamento de vigas. Assim ele poderá estimar a altura de determinadas vigas e "sentir" a sua interferência na estética interna do cômodo ou da própria fachada.
Os parâmetros existentes indicam apenas uma fração em relação ao respectivo vão, segundo o tipo de viga [isolada (1/10), contínua (1/12) e em balanço (1/5); hoje existe uma tendência em utilizar respectivamente (1/12; 1/15 e 1/6)], não se importando com a existência ou não de paredes, lajes e de vigas sendo apoiadas por outras vigas. Este procedimento tem se revelado prejudicial aos estudantes de arquitetura que passam a interpretar que o dimensionamento das vigas depende unicamente do seu próprio vão.
A Tabela 1 (NAPPI, 1993), obtida através da análise dos resultados de três modelos de projetos, leva em consideração todos os elementos acima citados. Salienta-se que esta tabela somente poderá ser usada para vigas comuns, de largura entre 8 cm e 15 cm. Os valores devem ser somados e o seu resultado refere-se ao percentual que, multiplicado pelo vão, resultará na altura da respectiva viga. Ressalta-se que para as vigas contínuas deve ser tomado, como elemento de pré-dimensionamento, o tramo de maior vão.
Como todo pré-dimensionamento, o resultado apresentado é uma simples estimativa de valores, não podendo, portanto, ser adotado como definitivo para a execução de uma construção.
Uma situação particular apresenta-se quando uma dimensão da laje é maior que o dobro da outra. Neste caso, a laje deve ser armada numa só direção e a utilização do quadro deve ser semelhante ao adotado para as lajes com vigotes pré-moldados, ou seja, a carga da laje será distribuída apenas para as duas vigas paralelas mais próximas entre si.
Tabela 1 - Elementos para pré-dimensionamento de vigas para lajes com vigotes pré-moldados e maciça, segundo Nappi(1993)
CARACTERÍSTICAS V I G A S
ISOLADA CONTÍNUA BALANÇO
Índice base 7,5% 6,0% 13,0%
parede:sem abertura 1,0% 4,0%
com abertura 0,8% 3,0%
viga suportando laje 0,3% por metro 1,0% por metro
viga suportando viga 0,3% por metro 1,0% por metro
Percentual a ser aplicado E % E %
3 - Pré-dimensionamento de pilares
O pré-dimensionamneto dos pilares deverá ser feito através do processo de áreas de influência. Consiste este método, em dividir-se a metade da distância entre os pilares, locados na planta de cada pavimento. Como consequência desta divisão, cada pilar terá uma área de abragência, correspondendo ao que teóricamente teria que suportar. Calculada esta área, deve ser utilizado um multiplicador com o qual será obtida a carga referente a cada pilar. Para os projetos desta disciplina os valores deste multiplicador são de 500 kgf/m2 e 1000 kgf/m2 para as áreas sem laje e com laje, respectivamente.
Para calcular-se a área do pilar, divide-se a carga calculada por 100 kgf/cm2. As dimensões do respectivo pilar são obtidas ao se fixar uma de suas dimensões (normalmente a que coincide com a largura da viga), obtendo-se, assim, a outra.
A NBR-6118, após várias considerações, aceita como dimensões mínimas de pilares 12 cm x 20 cm. No entanto, em várias residências tem sido executados pilares com dimensões 10 cm x 20 cm sem que tenha ocorrido qualquer problema patológico.
4 - Pré-dimensionamento de sapatas
Calculada a carga abaixo da viga de baldrame, através do processo acima citado, e após acrescentar-se, a este valor, 5 % como peso próprio deste elemento estrutural, tem-se a carga que a sapata deverá transmitir ao solo.
Para determinar-se a área da sapata, necessita-se da resistência do solo, a qual varia em função do seu tipo e da profundidade considerada. Nesta disciplina deve ser adotado 1,5 kgf/cm2, para efeito de exemplo.
Após a determinação da área da sapata, as dimensões de sua base podem ser definidas através de dois métodos. No primeiro deles, as dimensões devem ser proporcionais às do respectivo pilar. No outro, a distância das faces do pilar até as faces laterais da sapata, medida perpendicularmente, deverão ser iguais. Os valores finais obtidos devem ser ajustados para múltiplo de 5 cm, não sendo inferiores a 40 cm.
Para o cálculo da altura da sapata (H) deve-se tomar o maior valor entre as expressões abaixo, ajustando-se o resultado para múltiplo de 5 cm. A altura mínima não deve ser inferior a 25 cm :
H = [(A - a) / 4] + 4 cm
H = [(B - b) / 4] + 4 cm
A altura da base (h) é calculada como 40 % do valor da altura da sapata.
Assim vc poderá verificar se a laje suportará a carga. Se vc quizer também pode obter informações de como operar uma pessoa do coração.
Claro que, mais informações são necessárias para dimensionar corretamente uma estrutura, e ninguém mais habilitado para fazer isso do que um Engenheiro Estrutural. Mas se você está estudando sobre o assunto, essas informações serão úteis, assim como o conteúdo da apostila no link logo abaixo :
http://www.ufsm.br/decc/ECC1008/Downloads/Aulas_9_12_2sem2011.pdf
http://www.fec.unicamp.br/~almeida/au405/Lajes/resumo_concreto_usp.pdf
http://www.fec.unicamp.br/~almeida/ec802/Vigas/UNESP_Bauru/Cortante-04.pdf
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